この機能はMonacard2.0の機能ではなく、card.mona.jpとAPIのみで有効な機能です。購入する人などが発行者を確認するときなどの助けになるはずですので是非紐づけましょう。

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まずcard.mona.jpに署名を登録しているか確認しましょう。したことがなければ 署名方法ページを見て署名を登録しましょう。

署名が終わったら「アカウント」→「Twitterとの紐づけ」で「別アプリでの登録カードもTwitterと紐づける」にチェックを入れます。
これでこれから登録するカードはTwitterと紐づけされます。注意点が3点あるのでよく見ておいてください。
1. 当然ですが署名で使ったアドレスから発行されるカードでないと紐づきません。
2. チェックを入れた後に登録または更新されたカードしか紐づきません。
3. 登録済みのカードを紐づけたい場合は更新をしてください。